Computational Methods in Systems and Control Theory

• Prof. Dr. Peter Benner
  Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme Magdeburg,
  Computational Methods in Systems and Control Theory,
  Sandtorstr. 1, 39106 Magdeburg
  Tel: +49 (0)391-6110-450
  E-mail: benner@mpi-magdeburg.mpg.de
  
• Prof. Dr. Christopher Beattie, Prof. Dr. Serkan Gugercin
  Department of Mathematics, Virginia Tech., Blacksburg, USA.
  

• Dr. Ulrike Baur
  Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme Magdeburg,
  Computational Methods in Systems and Control Theory,
  Sandtorstr. 1, 39106 Magdeburg
  Tel: +49 (0)391-6110-382
  E-mail: baur@mpi-magdeburg.mpg.de
  

Projektbeschreibung:

Modellreduktion ist heutzutage ein bewährtes Hilfsmittel, um große dynamische System in numerischen Simulationen durch Systeme sehr kleiner Ordnung zu ersetzen. Hierbei kann eine gewünschte Genauigkeit in der Approximation der Systemantwort des Originalsystems garantiert werden. Allerdings können Modifikationen im zugrundeliegenden physikalischen Modell wie Variationen der Geometrie oder Änderungen der Materialeigenschaften und der Randbedingungen, im reduzierten System zumeist nicht abgebildet werden. Daher müssen neue Methoden entwickelt werden, die die Parameterabhängigkeit des Ausgangssystems im reduzierten System erhalten. In diesem Projekt entwickeln wir einen umfassenden projektionsbasierten Rahmen für interpolatorische Modellreduktion parametrischer, linearer, dynamischer Systeme. Die parametrischen Systeme haben eine (lineare oder nichtlineare) strukturierte Abhängigkeit von den Parametern, welche im reduzierten System erhalten bleiben soll. Wir suchen nach Bedingungen, unter denen Gradient und Hessematrix der Systemantwort (bezüglich der Systemparameter) im reduzierten System abgeglichen werden. Zusätzlich arbeiten wir an der optimalen Wahl der Interpolationsstellen, um ein reduziertes System zu berechnen, welches optimal ist bezüglich eines kombinierten Fehlermaßes im Parameter- und Frequenzraum.

Poster:

Parametric Model Order Reduction;
Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme Magdeburg;
Magdeburg, 14. März 2012.

Veröffentlichungen:

214 @ARTICLE{morBauBBG11, author = {U. Baur and C. A. Beattie and P. Benner and S. Gugercin}, title = {Interpolatory Projection Methods for Parameterized Model Reduction}, journal = SIAMSciComp, year = {2011}, volume = {33}, pages = {2489--2518}, number = {5} } Close BibTeX.

Interpolatory Projection Methods for Parameterized Model Reduction Baur, Ulrike; Beattie, Christopher; Benner, Peter; Gugercin, Serkan; SIAM J. Sci. Comput.  :  Vol. 33 of 5; 2011.