Mit dem Übergang von Mikro- zur Nanoelektronik stößt die herkömmliche Modellierung mittels Nominalsystemen an ihre Grenzen. Die Vernachlässigung von Prozessschwankungen in Produktion und Betrieb von Halbleiterbauelementen führt zu einem drastischen Anstieg des Ausschusses von gefertigten Schaltkreisen, da diese entgegen der Nominalsimulation außerhalb ihrer Spezifikationen arbeiten. Zur Abschätzung dieser Abweichungen wird häufig auf Monte-Carlo-Simulationen zurückgegriffen, die jedoch für komplexere Systeme und große Parameterräume äußerst rechenintensiv oder gar nicht mehr anwendbar sind. Die beiden an TP5 beteiligten Industriepartner X-FAB, als Hersteller nanoskaliger Halbleiterbauelemente und MunEDA, als Anbieter hochperformanter EDA-Software, haben daher ein großes Interesse an alternativen Simulationstechniken, die eine verlässliche und effiziente Prognose des Bauteilverhaltens unter Parameterschwankungen zulassen.
Hierzu werden gemischt symbolisch/numerische Reduktionsverfahren angewandt, die ausgehend von einer physikalischen Netzlistenbeschreibung ein reduziertes Verhaltensmodell erzeugen [79, 104]. Der Erhalt der physikalischen Systemparameter und die statistische Bewertung ihrer Einflüsse auf das Systemverhalten stehen dabei im Mittelpunkt der Arbeiten. Dafür wird auf das am ITWM entwickelte Softwarepaket Analog Insydes für Design und Reduktion analoger Schaltungen zurückgegriffen [43]. Im Rahmen des Fraunhofer-Projektes HIESPANA wurde die Software jüngst konzeptionell auf die Berücksichtigung von Prozessschwankungen erweitert, der direkte Zugang zur symbolischen MOR unter Parameterunsicherheiten über Monte-Carlo-Ansätze führt jedoch zu sehr großen Rechenzeiten. Es sollen daher alternative Ansätze entwickelt werden, die eine signifikante Beschleunigung erlauben. Hierbei sollen zum einen Sensitivitätsinformationen aus direkter oder adjungierter Analyse [24] zur Reduktion der erforderlichen Monte-Carlo-Schritte einbezogen, zum anderen die Parallelisierbarkeit des Reduktionsansatzes untersucht und geeignet realisiert werden.
Die Einbindung von Modellsensitivitäten in die Systemgleichungen führt zunächst zu einer signifikanten Vergrößerung der DAEs für deren Lösen ein effizientes und bezüglich der Parameterverteilungen robustes Verfahren notwendig ist. Die Strukturähnlichkeiten zwischen den Nominalgleichungen und den abgeleiteten Sensitivitäten sollen nun ausgenutzt werden, um eine Transformation in eine für geeignete DAE-Löser effizient bearbeitbare Form zu erlauben.
Hinsichtlich der Parallelisierung soll der hierarchische Ansatz aus dem BMBF-Projekt SyreNe, relevante
Subsysteme mittels graphenbasierter Methoden zu identifizieren und durch geeignete Verhaltensmodelle
zu ersetzen, weiterverfolgt werden. Im Kontext der Parameterschwankungen sind insbesondere Fragestellungen
zur Aggregation der Reduktions- und Approximationsfehler beim Übergang von der Sub- zur Gesamtsystemebene zu klären. Des Weiteren sollen entscheidende Teilschritte des Reduktionsverfahrens,
wie Referenzerzeugung, Rankingverfahren und Fehlerbestimmung, geeignet parallelisiert werden.
Meilensteine:
[Monate 1-4] Konzeptüberprüfung f¨ur Parametertoleranzen in Simulation und MOR, Identifikation rechenintensiver Reduktionsschritte.
[Monate 5-18] Vorverarbeitungsmethodik für erweiterte DAE-Systeme aus Nominalsystem und Modellsensitivitäten.
[Monate 16-28] Hierarchische MOR unter Parameterschwankungen.
[Monate 22-34] Parallelisierung des MOR-Verfahrens, insbesondere Referenzerzeugung, Rankingverfahren
und Fehlerbestimmung.
[Monate 32-36] Anwendung und Verifikation der Verfahren anhand von Technologiebeispielen
der X-FAB, Performancevergleich mit Simulationsmethoden von MunEDA.
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