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Dr. Jens Saak

Numerische Lineare Algebra (Eigenwertprobleme)

Vorlesung:
Jens Saak Sprechzeit: Montags, 14:00-15:00 und n.V.
Übung:
Ulrike Baur Sprechzeit: n.V.

Termine - Inhalt - Literaturhinweise - Lehrmaterial - Hausaufgaben- und Übungsblätter - Links

Termine

Vorlesung: Donnerstags, 13:45 - 15:15 Uhr, 2/N002 und Freitags, 15:30 - 17:00 Uhr, 2/70/B202 Beginn: 05.12.2007
Übung: Mittwochs, 7:30-9:00 Uhr, 2/N105 Beginn: 12.12.2007

Inhalt

  • QR Algorithmus für unsymmetrische Eigenwertprobleme
  • Spezielle Verfahren für symmetrische Eigenwertprobleme
    (Jacobi-Iteration, Bisektion, Divide & Conquer)
  • Berechnung der Singulärwertzerlegung
  • QZ Algorithmus für verallgemeinerte Eigenwertprobleme
  • Krylovraum-Verfahren für große Eigenwertprobleme
  • Jacobi-Davidson-Verfahren für große, verallgemeinerte und polynomiale Eigenwertprobleme

Literaturhinweise

  • G. Golub, C. Van Loan: Matrix Computations, 3. Aufl., The John Hopkins University Press, 1996.
  • J. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997.
  • H.A. van der Vorst: Computational Methods for Large Eigenvalue Problems, S. 3-179 in P.G. Ciarlet, J.L. Lions (Hrsg.), Handbook of Numerical Analysis, Volume VIII, North-Holland (Elsevier), Amsterdam, 2002.
  • N. Trefethen, D. Bau, III.: Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997.
  • N. Trefethen, M. Embree: Spectra and Pseudospectra, Princeton Universty Press, 2005.
  • G.W. Stewart: Matrix Algorithms
    • Volume I: Basic Decompositions
    • Volume II: Eigensystems
    SIAM, Philadelphia, 1998/2001.
  • Y. Saad: Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, Manchester University Press, 1992.

Lehrmaterial

Übungsblätter

1. Übung

Hausaufgabenblätter

1. Hausaufgabe        Abgabe: 14.12.2007
2. Hausaufgabe        Abgabe: 21.12.2007
3. Hausaufgabe        Abgabe: 11.01.2008
4. Hausaufgabe        Abgabe: 18.01.2008
5. Hausaufgabe        Abgabe: 25.01.2008

Hilf- und lehrreiche Links

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Jens Saak, jens.saak@mathematik.tu-chemnitz.de