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Research Group Computational Methods in Systems and Control Theory

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Numerische Lineare Algebra - Eigenwertprobleme SS2012
Vorlesung:
Martin Stoll Sprechzeit: n.V.
Übung:
Martin Hess Sprechzeit: n.V.

Termine - Inhalt - Leistungsnachweise - Literaturhinweise - Lehrmaterial - Hausaufgaben- und Übungsblätter - Links

Termine

Di. 10:00 - 13:00 G05-312
Vorlesung: 10.04. - 12.04. - 17.04. - 24.04. - 26.04. - 03.05. - 15.05. - 22.05. - 05.06. - 26.06. - 03.07. - 10.07.
Übung: 19.04. - 10.05. - 29.05. - 12.06. - 10.07.

Inhalt

  • QR Algorithmus für unsymmetrische Eigenwertprobleme
  • Spezielle Verfahren für symmetrische Eigenwertprobleme
    (Jacobi-Iteration, Bisektion, Divide & Conquer)
  • Berechnung der Singulärwertzerlegung
  • QZ Algorithmus für verallgemeinerte Eigenwertprobleme
  • Krylovraum-Verfahren für große Eigenwertprobleme
  • Jacobi-Davidson-Verfahren für große, verallgemeinerte und polynomiale Eigenwertprobleme
  • Vorkonditionierte Eigenlöser
  • Verfahren für nichtlineare Eigenwertaufgaben

Leistungsnachnachweis

Kriterien zur Erlangung eines Leistungsnachweises: 50% der erreichbaren Punkte aller Hausaufgaben.

Literaturhinweise

  • G. Golub, C. Van Loan: Matrix Computations, 3. Aufl., The John Hopkins University Press, 1996.
  • J. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997.
  • H.A. van der Vorst: Computational Methods for Large Eigenvalue Problems, S. 3-179 in P.G. Ciarlet, J.L. Lions (Hrsg.), Handbook of Numerical Analysis, Volume VIII, North-Holland (Elsevier), Amsterdam, 2002.
  • N. Trefethen, D. Bau, III.: Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997.
  • N. Trefethen, M. Embree: Spectra and Pseudospectra, Princeton Universty Press, 2005.
  • G.W. Stewart: Matrix Algorithms
    • Volume I: Basic Decompositions
    • Volume II: Eigensystems
    SIAM, Philadelphia, 1998/2001.
  • Y. Saad: Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, Manchester University Press, 1992.
  • Z. Bau, J. Demmel, J. Dongarra, A. Ruhe, H.A. van der Vorst: Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems: A Practical Guide, SIAM, Philadelphia, 2000.

Lehrmaterial

Übungsaufgaben und Hausaufgabenblätter

Übungsaufgaben
1. Übung


Hausaufgabenblätter
1. Hausaufgabe  Abgabe: 26.04.2012 in der Vorlesung
2. Hausaufgabe  Abgabe: 22.05.2012 in der Vorlesung
3. Hausaufgabe  Abgabe: 05.06.2012 in der Vorlesung
4. Hausaufgabe  Abgabe: 12.06.2012 in der Vorlesung
5. Hausaufgabe  Abgabe: 26.06.2012 in der Vorlesung dom_md_c.mat (compressed dom.tar)

Hilf- und lehrreiche Links

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Jens Saak, saak@mpi-magdeburg.mpg.de